Саврасов родился 12 мая (24 мая по новому стилю) 1830 года в Москве, в семье купца третьей гильдии Кондратия Артемьевича Саврасова. Отец и сын некоторое время писали свою фамилию через «о» — Соврасов (в частности, А. К. Саврасов — так писал свою фамилию до середины 1850-х годов).

В ранней юности у будущего художника обнаруживаются незаурядные способности к живописи. Вопреки желанию отца, который мечтал приспособить сына к «коммерческим делам», мальчик в 1844 поступил в Московское училище живописи, ваяния и зодчества, где учился в классе пейзажиста К. И. Рабуса и которое окончил в 1854 году.

Летом 1854 года Саврасов работает у Финского залива под Петербургом, а на осенней выставке в Академии художеств показывает две картины, «Вид в окрестностях Ораниенбаума» и «Морской берег в окрестностях Ораниенбаума», за которые ему было присвоено звание академика.

Осенью 1857 года Саврасов женился на Софье Карловне Герц — сестре учившегося вместе с ним художника Константина Герца, а также сестре известного в то время археолога и историка искусства Карла Герца. В браке родилось четверо дочерей. Одна умерла в детском возрасте от скарлатины, другая умерла новорождённой в Ярославле, две другие — Вера (род. 1861) и Евгения (род. 1864). В конце 1870-х годов брак распался.

В 1871—1875 годах, живя и работая по большей части в Москве, Саврасов участвует в экспозициях Товарищества передвижных художественных выставок, в 1873−1878 — в академических выставках. Его картины также появляются на всемирных выставках — венской 1873 года и парижской 1878 года, а также на всероссийской выставке в Москве в 1882.

В начале 1880-х женился во второй раз на Евдокии Матвеевне Моргуновой, с которой прожил до конца жизни. В этом браке у Саврасова родились ещё двое детей — сын Алексей и дочь Надежда.

В конце 1870-х Саврасов тяжело заболевает, в его творчестве все более становятся заметны мрачные мотивы. Последние годы художник провел в нужде. Он умер в одиночестве 26 сентября (8 октября) 1897 года в Москве, в больнице для бедных.